怎麼愈來愈多人曲解SRC

[kouyoumin]

(圖二)

上圖二所示的兩個取樣率
都是由原類比訊號A(藍線)經過不同取樣而成數位訊號D(紅線)
也就是
上圖左 (藍線 -> 低取樣44K的紅線) (A -> 44kD1)
上圖右 (藍線 -> 高取樣96K的紅線) (A -> 92kD2)

但是C兄所說的SRC 則是將已經取樣的D1紅線 再次取樣 (44kD1 -> D3)
而且D3取樣的波形不是藍線部分，而是D1紅線
所以SRC後的D3 只會趨近跟 D1的紅線一樣，跟藍線完全扯不上邊

根據取樣定理, 頻率小於1/2fs的波形是可還原的 (不考慮量化)
良好的數位濾波器(或升頻SRC)應該要趨近原波形
而不是低取樣頻率時的波形

[bennetng]

把數位波形繪畫成階梯狀本來就已經是錯了

[ssssssss001]

(圖二)

上圖二所示的兩個取樣率
都是由原類比訊號A(藍線)經過不同取樣而成數位訊號D(紅線)
也就是
上圖左 (藍線 -> 低取樣44K的紅線) (A -> 44kD1)
上圖右 (藍線 -> 高取樣96K的紅線) (A -> 92kD2)

但是C兄所說的SRC 則是將已經取樣的D1紅線 再次取樣 (44kD1 -> D3)
而且D3取樣的波形不是藍線部分，而是D1紅線
所以SRC後的D3 只會趨近跟 D1的紅線一樣，跟藍線完全扯不上邊

根據取樣定理, 頻率小於1/2fs的波形是可還原的 (不考慮量化)
良好的數位濾波器(或升頻SRC)應該要趨近原波形
而不是低取樣頻率時的波形

就你所說"趨近原波形"
1.由類比 取樣為 數位訊號 (趨近的原波形是 類比訊號)
2.由數位 取樣為 數位訊號 (趨近的原波形是 數位訊號)
請分清楚 我所說的SRC為第二項....

請回去拜讀原書
也請詳細再次讀完原內容
你所說的"取樣定理"是由類比訊號取樣為數位訊號
完全不適用 數位訊號再次取樣為數位訊號

這是兩碼子事....

===
另外我也說過 數位訊號就是一種失真

類比訊號：時間軸連續, 為連續訊號
數位訊號：
取樣 (sampling) : 決定每秒鐘的樣本個數
量化 (quantization) : 決定每個樣本的儲存空間

我們會將取樣為44.1K的CD 稱為無損聲音
這是因為人耳在高於44.1K的取樣下 已經無法聽辨出"取樣所帶來的失真"
如果由儀器顯示，取樣為192K的數位訊號，也只是更趨近原類比波形

那人耳在高於44.1K的取樣下無法辨識"取樣所帶來的失真"
那為何還需要更高的取樣?
這就是人要追求的原音重現，高取樣能帶來更多的音樂細節
更高的頻率響應，聲音也會更平滑自然...

====

把數位波形繪畫成階梯狀本來就已經是錯了

最簡單的01010101所產生數位訊號就是方波，再加入量化
數位波型不是階梯狀，請問為何?

該不會你把取樣圖認為是數位波形?



至於數位波形還原後的類比波形(圖略)
則是取樣圖各尖點之連線，所連接後之"類比波形"將是不平滑曲線


===
有錯誤請直接拿出實證小弟受教
而不是只留下一句話

[Tiberius]

要過 lowpass 啊大哥 ...

[bennetng]

ssssssss001 兄請問以下引文是你看了「原書」後所得出的感想, 還是「原書」根本就是這樣寫?

不管取樣率高達192K ，最後DAC還原成的類比波形還是鋸齒狀的

而且D3取樣的波形不是藍線部分，而是D1紅線
所以SRC後的D3 只會趨近跟 D1的紅線一樣，跟藍線完全扯不上邊

書我也有看, 但看書的同時有沒有用各種音訊處理軟體去試? 試完再回來討論吧

建議你檢索一下gibbs phenomenon, nyquist theorem, impulse response, low pass filter, aliasing 這些字眼, 就會明白 Tiberius 和我想表達什麼了

[巨熊]

把數位波形繪畫成階梯狀本來就已經是錯了

最簡單的01010101所產生數位訊號就是方波，再加入量化
數位波型不是階梯狀，請問為何?

該不會你把取樣圖認為是數位波形?



至於數位波形還原後的類比波形(圖略)
則是取樣圖各尖點之連線，所連接後之"類比波形"將是不平滑曲線
===
有錯誤請直接拿出實證小弟受教
而不是只留下一句話

數位聲音, 在取樣上是可以被看成是脈衝. 不過, 還原出來的東西, 既不是階梯狀的聲波, 亦不是單純的把點連結, 也不是更高密度的脈衝. 關於數位音響還原成類比上, 就如bennetng所言, 如果你有把相關的理論看個明白, 應該不需要網友拿甚麼實證.

如果還原出來的波形是脈衝狀或階梯狀, 它的頻譜也會包含更高頻的成份. 簡單一點的說:

以數學角度看, 以同樣的PCM取樣我們可以還原出不同的波形. 不過, 由於44.1kHz取樣的聲音不應該紀錄/還原出超過22.05kHz的聲音, 因此凡算出22.05kHz以上的高頻就得刪去.

以實際還原的角度看, 由數位取樣還原成聲音, 就得用Low Pass Filter把高頻濾去. 道理跟數學運算相同: 由於44.1kHz取樣的聲音不應該紀錄/還原出超過22.05kHz的聲音, 因此凡算出22.05kHz以上的高頻就得濾去.

把高頻的成份刪去/濾去, 就會成為較平滑的曲線, 並較接近原來的聲音了.

無論如何, 雖然別人有錯誤也不該只留下一句話, 但也沒有理由要別人把多套算是常識級的理論完全轉載. 個人的建議, 是先了解各種波形在數式上的表達. 任何形狀的波形都可以用Sine Wave去構成. 要理解數位音響必須先從數學開始. 沒有記錯的話是Discrete Maths中Fourier Series/Transform的那一課(雖然都是十一年前讀的了). 先了解好這個基本中的基本, 再去看bennetng那些比較妥當.

[ssssssss001]

小弟沒有對"聲波"描述為階梯狀
對於數位訊號、類比訊號應該分別說的很清楚才對

很多地方都是數位波形下的描述
沒有轉成類比的地方，請不要自行轉換或搞混了
不然很容易亂掉唷

===
對於點與點的連接，小弟表達上的錯誤，回看還真的蠻離譜的 呵呵
字面上改成"類似曲線"會比較恰當

===
平滑曲線，真所謂平滑？

這些對圖形化簡易的描述，如鋸齒狀
不能表示出真正的原波形沒錯

就因此，各位仁兄能將數據化表示以及將該波型加個描述
且不能簡易的描述，請解答如何表示？
這些文字描述 再怎麼樣也沒有數據表示的正確

何必對於讓大家都能初步瞭解的一種簡易的過程描述，都要加入更深的數據或專業口語

在論壇中留下一句"錯"，
就算你懂我懂，其他人真的懂嗎？

提出"由貴兄將實例提出"
這是小弟考量其他人的立場，也因為小弟不善專業表達，而不是小弟要強人所難

同時有沒有用各種音訊處理軟體去試? 試完再回來討論吧

1.回送給你

2.我有提過我要過Low Pass 嗎?

另外
在高達96K、192K取樣，其頻寬理論有0~48K、0~96K
遠遠超過人而可聽範圍
Low Pass是否必需則還要看狀況

不知道目前大家另外要提的理論對於SRC的相關部分為何

===
小弟對於任何圖例、波形、轉換過程、各種理論都是一種簡易的表達
簡易的描述就是一種大概的結果

因無法數據化表示，所描述的結果也有可能筆誤造成"就是如此"而不是"大概"
因此這些簡易描述的筆誤，請針對該字眼修正而不是對整個理論，才不會造成"都對、都錯"的結果

重點還是要讓其他人知道，何作用下會有何失真，才是最終目的吧!! (中間的過程就留給專家們去運算吧)

==
照貴論壇的言論發表方式
小弟還是跟大多數人行為一樣"繼續潛水"比較實在.....閃

[Tiberius]

想起小弟幾年之前也在這邊有過類似的錯誤認知
幸好當時 Shade 耐心指正, 點出正確的方向
給了我後來去尋找相關資料的契機 ...
(不知道 Shade 現在還有沒有在看這邊? 有的話請受小弟一拜, 感謝了!)

96K, 192K 取樣的理論頻寬 48K, 96K
"都是指過了 lowpass filter 之後的結果"
96K 的方波包含非常多的高次諧波
如果那些高次諧波沒有濾掉的話, 訊號的頻寬就不止 48K 啦!

數位波形重新取樣, 不是直接取原本的數位波形啊!!
如果這麼簡單 (nearest neighbor?) 就能搞定的話
就不會說 SRC 多難做, 費心研究需要多少計算能力, 嘗試盡量在合理的運算量之內幹掉了
重新取樣之前就必須先過 lowpass filter, 濾掉理論頻寬以上的部份, 取到的值才是正確的.

lowpass filter 可以純數位做出來, 但是不好做 (基本上都是逼近到某種程度的值而已), 這部份的理論實做資料可以 google "digital filter" 看看.

==
簡易的表達, 說明固然對新手有幫助
"但也要表達的想法正確才行"
(兩個紅線的 x 軸取樣點間隔居然一樣寬? 這好像是蠻基本的錯誤 ~_~)

換個講法, 其它地方也是一樣, 不是說有努力就一定會得到報償
"還要努力的方向正確才行", 要不然再怎麼努力還是白做工 ......... (汗)
(其實這是最近的感慨, 沒有指責任何人的意思, 別誤會了)

[kouyoumin]

同時有沒有用各種音訊處理軟體去試? 試完再回來討論吧

1.回送給你

2.我有提過我要過Low Pass 嗎?

另外
在高達96K、192K取樣，其頻寬理論有0~48K、0~96K
遠遠超過人而可聽範圍
Low Pass是否必需則還要看狀況

口說無憑, 跑跑看知道
這是用產波器做的44.1kHz取樣, 20kHz, -6dB固定振幅波型
(方塊是取樣點, 細線是重建後波形...別問我為什麼不是方波Orz)


這是resample到192kHz的波形

我個人是覺得新取樣點比較接近20kHz固定振幅波啦...
(也許有人看起來比較像原取樣點連成的鋸齒波?)

另關於low pass filter
有點常識的SRC開發者都會包進去的, 不用另外做

[bennetng]

你喜歡簡單的看圖說故事吧? 就如你所願了

圖一: 是 44.1khz sample rate 下的 10khz 正弦波
黃色的階梯線是我畫上去的, 綠色的點和曲線才是 Adobe Auditon 原本的表達方式

圖二: 是圖一 src 成 192khz 後的樣子

圖三: 是圖一和圖二拼起來的樣子, 請看看 src 是根據「階梯演算法」還是「曲線演算法」去運作?

圖四: 是 44.1khz 下的方波, 可見 Adobe Audition 是用曲線把點連起來的

圖五: 是圖四 src 成 192khz 後的樣子, 產生直線比產生曲線難得多吧, 我也很想看漂亮的階梯狀波形啊 XD

圖六: 把圖一的檔案用 SBLive (無用 ssrc) 的 line out 輸出, 然後用 X-Fi 以 96khz sample rate 錄回去, 從頻譜可見有不少諧波, 但從波形上看來卻沒有什麼破綻, 點的排列方式不會變成階梯狀

圖七: 把圖一的檔案用 SBLive (有用 ssrc) 的 line out 輸出, 然後用 X-Fi 以 96khz sample rate 錄回去, 從頻譜可見諧波比圖六少了, 從波形上看來也沒有什麼破綻, 點的排列方式不會變成階梯狀。我是用 X-Fi 以 96k 去錄取 SBLive 的 48k 類比輸出, 如果 DAC 輸出的是「鋸齒波」或「階梯波」, 應該間中會有兩個採樣點的振幅很接近才對, 例如圖八, 但事實卻不是這樣

況且, 再看圖九, 就算真的要連階梯線, 也只有這三種方式
白線: 振幅以下一個取樣點為準
紫線: 振幅以當前取樣點為準
黃線: 取其中央

但你看看圖十究竟是什麼邏輯? 畫線方式全無先後次序, 又不依格子, 你為什麼會相信這種圖? 你不說「原書」我還以為是你自己畫的

無論如何, DAC/ADC/DSP 都沒有完美的, 誤差一定存在, 問題是誤差的原因並不是因為波形以階梯或鋸齒的方式運算而已